Fisika XI IPA 3. Momen Kopel, Energi Kinetik Rotasi, dan Gerak Menggelinding.

Momen Kopel

Daftar Hadir Siswa

https://forms.gle/epEpsCSoN17YrKVM7

Kopel adalah pasangan dua gaya sejajar yang sama besar, tetapi berlawanan arah dengan garis-garis kerja yang sejajar dan tidak berimpit. Contohnya adalah jarum kompas dalam Medan magnet bumi.

Secara matematis dapat didefinisikan Momen Kopel suatu benda sebanding dengan hasil kali antara gaya dengan jarak antara kedua gaya yang bekerja, dirumuskan dengan M = F . d 

M = Momen Kopel (Nm)

F  = Gaya (N)

d = Jarak antara kedua gaya (m)

Contoh:

Besar gaya yang bekerja pada jarum kompas yang menunjuk kutub Utara medan magnet bumi adalah 0,05 N. nilai yang sama besarnya dengan yang menunjuk kutub selatan hanya berlawanan arah gayanya. Bila jarak kutub utara dan selatan pada kompas tersebut adalah 3 cm, nilai Momen Kopel pada jarum kompas adalah........... Nm.

Jawab : M = F . d = 0,05 . 0,03 = 0,0015 Nm

Nilai dan arah Momen Kopel.

https://forms.gle/LHL2c8RvLsexFV249

Tugas Individu : Sebutkan 10 contoh Momen Kopel dalam kehidupan sehari-hari.

Energi Kinetik Rotasi 

Benda yang bergerak rotasi pasti memiliki Energi Kinetik yang disebut Energi Kinetik Rotasi. 

Rumus Energi Kinetik pada gerak lurus (gerak translasi) menjadi rumus dasar pada Energi Kinetik Rotasi. 

https://www.slideshare.net/mobile/dithaw/fisika-64

Soal dan pembahasan Energi Kinetik Rotasi.

1. Benda mempunyai momen inersia 1 kg m² berotasi pada sumbu tetap dengan kecepatan sudut 2 rad/s. Berapa energi kinetik rotasi benda tersebut ?

Pembahasan
Diketahui :
Momen inersia (I) = 1 kg m²
Kecepatan sudut (ω) = 2 rad/s
Ditanya : Energi kinetik rotasi (EK)
Jawab :
Rumus energi kinetik rotasi :
EK = 1/2 I ω²
Keterangan : EK = energi kinetik rotasi (kg m²/s²), I = momen inersia (kg m²), ω = kecepatan sudut (rad/s)

Energi kinetik rotasi :
EK = 1/2 I ω² = 1/2 (1)(2)² = 1/2 (1)(4) = 2 Joule

2. Katrol cakram pejal bermassa 20 kg dan berjari-jari 0,2 meter. Jika katrol bergerak rotasi pada porosnya dengan kecepatan sudut konstan 4 rad/sekon, berapa energi kinetik rotasi katrol ?

Pembahasan
Diketahui :
Massa katrol cakram pejal (m) = 20 kilogram
Jari-jari katrol cakram pejal (r) = 0,2 meter
Kecepatan sudut (ω) = 4 radian/sekon
Ditanya : Berapa energi kinetik rotasi katrol
Jawab :
Rumus momen inersia cakram pejal jika berotasi pada poros seperti pada gambar :
I = 1/2 m r²
Keterangan : I = momen inersia (kg m²), m = massa (kg), r = jari-jari (meter)
Momen inersia cakram pejal :
I = 1/2 (20)(0,2)² = (10)(0,04) = 0,4 kg m²

Energi kinetik rotasi katrol :
EK = 1/2 I ω² = 1/2 (0,4)(4)² = (0,2)(16) = 3,2 Joule

3. Bola pejal (padat) bermassa 10 kg dan berjari-jari 0,1 meter berotasi terhadap porosnya dengan kecepatan sudut 10 rad/s. Tentukan energi kinetik rotasi bola pejal!
Pembahasan
Diketahui :
Massa bola pejal (m) = 10 kilogram
Jari-jari bola pejal (r) = 0,1 meter
Kecepatan sudut (ω) = 10 radian/sekon
Ditanya : Energi kinetik rotasi bola pejal
Jawab :
Rumus momen inersia bola pejal jika berotasi pada poros seperti pada gambar :
I = (2/5) m r²
Keterangan : I = momen inersia (kg m²), m = massa (kg), r = jari-jari (meter)
Momen inersia bola pejal :
I = (2/5)(10)(0,1)² = (4)(0,01) = 0,04 kg m²

Energi kinetik rotasi bola pejal :
EK = 1/2 I ω² = 1/2 (0,04)(10)² = (0,02)(100) = 2 Joule

4. Sebuah partikel bermassa 0,5 kilogram bergerak melingkar dengan kecepatan sudut tetap 2 rad/s. Tentukan energi kinetik rotasi partikel jika jari-jari lintasan partikel 10 cm.
Pembahasan
Diketahui :
Massa partikel (m) = 0,5 kilogram
Jari-jari bola pejal (r) = 10 cm = 10/100 = 0,1 meter
Kecepatan sudut (ω) = 2 radian/sekon
Ditanya : Energi kinetik rotasi partikel
Jawab :
Rumus momen inersia partikel :
I = m r² = (0,5)(0,1)² = (0,5)(0,01) = 0,005 kg m²
Energi kinetik rotasi partikel :
EK = 1/2 I ω² = 1/2 (0,005)(2)² = 1/2 (0,005)(4) = (0,005)(2) = 0,01 Joule

5. Sebuah piringan berbentuk silinder pejal homogen mula-mula berputar pada porosnya dengan kelajuan sudut 4 rad/s. Massa dan jari-jari piringan 1 kg dan 0,5 m. Bila di atas piringan diletakkan cincin yang mempunyai massa 0,2 kg dan jari-jari 0,1 m, di mana pusat cincin tepat di atas pusat piring, maka piringan dan cincin akan bersama-sama berputar dengan energi kinetik rotasi sebesar…
Pembahasan
Diketahui :
Massa silinder pejal (m1) = 1 kilogram
Jari-jari silinder pejal (r1) = 0,5 meter
Kelajuan sudut silinder pejal (ω1) = 4 rad/s
Massa cincin (m2) = 0,2 kilogram
Jari-jari cincin (r2) = 0,1 meter
Ditanya : Energi kinetik rotasi silinder dan cincin
Jawab :
Terlebih dahulu hitung kecepatan sudut silinder dan cincin :
Momen inersia silinder pejal : I = 1⁄2 m1 r1² = 1⁄2 (1)(0,5)² = (0,5)(0,25) = 0,125 kg m²
Momen inersia cincin : I = m r² = (0,2)(0,1)² = (0,2)(0,01) = 0,002 kg m²
Momen inersia silinder pejal dan cincin (I) = 0,125 + 0,002 = 0,127 kg m²

Momentum sudut awal (L1) = Momentum sudut akhir (L2)
I1 ω1 = I2 ω2
(0,125)(4) = (0,125 + 0,002)(ω2)
(0,5) = (0,127)(ω2)
ω2 = 0,5 : 0,127
ω2 = 4 rad/s

Hitung energi kinetik rotasi silinder dan cincin :
EK = 1/2 I ω² = 1/2 (0,127)(4)² = (0,127)(8) = 1,016 Joule

https://gurumuda.net/contoh-soal-energi-kinetik-rotasi.htm

Gerak Menggelinding

Adalah perpaduan dari gerak lurus dengan gerak rotasi. Dengan demikian Energi Kinetik Gerak Menggelinding adalah hasil penjumlahan Energi Kinetik Translasi dengan Energi Kinetik Rotasi.

https://www.slideshare.net/mobile/dithaw/fisika-64