Rabu, 05 Agustus 2020

Fisika XI IPA 3. Momentum Sudut

Agustus 05, 2020    1 comment

Momentum Sudut

Tujuan Pembelajaran.
1. Siswa mampu menganalisis hukum kekekalan momentum sudut.
2. Siswa memahami penerapan hukum kekekalan momentum sudut.

Daftar Hadir Siswa 

Materi :
Momentum Sudut

Momentum sudut adalah momentum yang dimiliki oleh benda-benda yang melakukan gerak rotasi.momentum sudut sebuah partikel yang berputar terhadap sumbu putar didefenisikan sebagai hasil kali momentum linear partikel tersebut terhadap jarak partikel ke sumbu putarnya.

Maka:

L = r.p

Vector L selalu lurus dengan p dan r. besarnya dinyatakan dengan rumus L=p sin ?. r. merupaan sudut antara p dan r, Karena ?=90° maka diperoleh L=p.r.

Oleh karena p=m.v dan v=?.r, dengan ? ialah kecepatan sudut maka besarnya momentum sudut terhadap sumbu putarnya, yakni:

L=m.v.r

L=m.r2. ?

https://rumusrumus.com/rumus-momentum-sudut/

Arah Momentum Sudut

Arah momentum sudut L tegak lurus dengan arah r dan arah v. Arah momentum sudut sesuai dengan arah putaran sekrup tangan kanan yang ditunjukan gambar berikut :

Momentum Sudut,arah Momentum Sudut

Momentum sudut linear akan kekal bila total gaya yang bekerja pada sistem adalah nol. Bagaimana pada gerak rotasi? Pada gerak rotasi kita akan menemukan apa yang disebut sebagai mometum sudut. Dalam gerak rotasi, besaran yang analog dengan momentum linier adalah momentum sudut. Untuk benda yang berotasi di sekitar sumbu yang tetap, besarnya momentum sudut dinyatakan :

L = I. ω

dengan:

L = momentum sudut (kgm2/s)
I = momen inersia (kgm2)
ω = kecepatan sudut (rad/s)

Jika benda bermassa m bergerak rotasi pada jarak r dari sumbu rotasi dengan kecepatan linier v, maka persamaan dapat dinyatakan sebagai berikut :

L = I . ω

Karena I = m . r2 dan ω = \frac{v}{r} , maka :

L = m . r2. \frac{v}{r}
L = m . r . v

Tampak bahwa momentum sudut analog dengan momentum linear pada gerak rotasi, kecepatan linear sama dengan kecepatan rotasi, massa sama dengan momen inersia.

Hubungan Momentum Sudut Dengan Momen Gaya

Kita telah mengetahui bahwa impuls merupakan perubahan momentum dari benda.

F=\frac{dp}{dt}=\frac{d(m.v)}{dt}

Karena v = r . ω, maka :

t=\sqrt{\frac{2h}{g}}F=\frac{d(m.r.\omega )}{dt}

Jadi, kedua ruas dikalikan dengan r, diperoleh:

r.F=\frac{d(m.r^{2}.\omega )}{dt}

Mengingat r . F = τ dan m . r2 = I, maka :

\tau =\frac{d(I.\omega )}{dt}

dengan I. ω adalah momentum sudut, sehingga :

\tau =\frac{dL}{dt}

Berdasarkan persamaan diatas dapat dinyatakan bahwa momen gaya merupakan turunan dari fungsi momentum sudut terhadap waktu.

Hukum Kekekalan Momentum Sudut

Dalam gerak linear kita telah mempelajari apabila tidak ada gaya dari luar sistem maka momentum sudut total sistem adalah kekal, atau tidak berubah. Dari Persamaan momentum sudut diatas tampak jika torsi pada suatu sistem adalah nol maka dL =0 atau perubahan momentum sudutnya nol, atau momentum sudutnya kekal. Apabila τ = 0 maka L konstan, merupakan hukum kekekalan momentum.

Sebagai contoh seorang penari balet berputar dengan kecepatan sudut w, momen inersianya Im. Bila dia kemudian merentangkan kedua tangannya sehingga momen inersianya menjadi Ia, berapa kecepatan sudut penari sekarang? Kita bisa menyelesaikan dengan menggunakan hukum kekekalan momentum sudut. Pada penari tidak ada gaya dari luar maka tidak ada torsi dari luar, sehingga momentum sudut kekal :

Lm = La

Lm ωm =Ia ωa

Penari merentangkan kedua tangannya maka momen inersianya menjadi bertambah. Ia > Im maka kecepatan sudut penari menjadi berkurang.

\omega _{a}=\frac{I_{m}\omega _{m}}{I_{a}}

Prinsip ini juga dipakai pada peloncat indah. Saat peloncat meninggalkan papan memiliki laju sudut ωo, terhadap sumbu horizontal yang melalui pusat massanya, sehingga dia dapat memutar sebagian tubuhnya setengah lingkaran. Jika ia ingin membuat putaran 3 kali setengah putaran, maka ia harus mempercepat laju sudut sehingga menjadi 3 kali  kelajuan sudut semula. Gaya yang bekerja pada peloncat berasal dari gravitasi, tetapi gaya gravitasi tidak menyumbang torsi terhadap pusat massanya, maka berlaku kekekalan momentum sudut. Agar laju sudutnya bertambah maka dia harus memperkecil momen inersia menjadi 1/3 momen inersia mula-mula dengan cara menekuk tangan dan kakinya ke arah pusat tubuhnya sehingga terbantu dengan adanya momentum sudut dari gerakannya

https://fisikazone.com/momentum-sudut/

Untuk contoh soal dan pembahasan lihat link: https://carafisika.blogspot.com/2019/09/11-soal-jawab-hukum-kekekalan-momentum.html


1 komentar: